Questo articolo spiega come calcolare la probabilità in Excel utilizzando la funzione PROB con diversi esempi.
La probabilità è una misura matematica che definisce le probabilità probabili che un evento (o un insieme di eventi) si verifichi in una situazione. In altre parole, è semplicemente quanto è probabile che accada qualcosa. La probabilità di un evento viene misurata confrontando il numero di eventi favorevoli con il numero totale di possibili esiti.
Ad esempio, quando lanciamo una moneta, la probabilità di ottenere una "testa" è metà (50%), così come la probabilità di ottenere una "croce". Perché il numero totale di risultati possibili è 2 (testa o coda). Supponiamo che il tuo bollettino meteorologico locale dica che c'è una probabilità dell'80% di pioggia, quindi probabilmente pioverà.
Esistono numerose applicazioni della probabilità nella vita quotidiana come sport, previsioni del tempo, sondaggi, giochi di carte, previsione del sesso del bambino nell'utero, statica e molti altri.
Il calcolo della probabilità può sembrare un processo scoraggiante, ma MS Excel fornisce una formula incorporata per calcolare facilmente la probabilità utilizzando la funzione PROB. Vediamo come trovare la probabilità in Excel.
Calcola la probabilità usando la funzione PROB
Di solito, la probabilità viene calcolata dividendo il numero di eventi favorevoli per il numero totale di esiti possibili. In Excel è possibile utilizzare la funzione PROB per misurare la probabilità per un evento o un intervallo di eventi.
La funzione PROB è una delle funzioni statistiche in Excel che calcola la probabilità che i valori di un intervallo siano compresi tra i limiti specificati. La sintassi della funzione PROB è la seguente:
= PROB(intervallo_x, intervallo_prob, [limite_inferiore], [limite_superiore])dove,
- x_range: Questo è l'intervallo di valori numerici che mostra diversi eventi. I valori x hanno probabilità associate.
- prob_range: Questo è l'intervallo di probabilità per ogni valore corrispondente nell'array x_range e i valori in questo intervallo devono aggiungere fino a 1 (se sono in percentuali devono aggiungere fino al 100%).
- limite_inferiore (opzionale): È il valore limite inferiore di un evento per il quale si desidera la probabilità.
- limite_superiore (opzionale): È il valore limite superiore di un evento per il quale si desidera la probabilità. Se questo argomento viene ignorato, la funzione restituisce la probabilità associata al valore di lower_limit.
Esempio di probabilità 1
Impariamo come usare la funzione PROB usando un esempio.
Prima di iniziare a calcolare la probabilità in Excel, è necessario preparare i dati per il calcolo. Dovresti inserire la data in una tabella delle probabilità con due colonne. Un intervallo di valori numerici deve essere inserito in una colonna e le probabilità associate in un'altra colonna come mostrato di seguito. La somma di tutte le probabilità nella colonna B dovrebbe essere uguale a 1 (o 100%).
Una volta inseriti i valori numerici (Vendita biglietti) e le loro probabilità di ottenerli, è possibile utilizzare la funzione SOMMA per verificare se la somma di tutte le probabilità raggiunge "1" o 100%. Se il valore totale delle probabilità non è uguale al 100%, la funzione PROB restituirà il #NUM! errore.
Supponiamo di voler determinare la probabilità che le vendite dei biglietti siano comprese tra 40 e 90. Quindi, inserisci i dati del limite superiore e del limite inferiore nel foglio come mostrato di seguito. Il limite inferiore è impostato su 40 e il limite superiore è impostato su 90.
Per calcolare la probabilità per l'intervallo dato, inserisci la formula seguente nella cella B14:
=PROB(A3:A9,B3:B9,B12,B13)Dove A3:A9 è l'intervallo di eventi (vendita di biglietti) in valori numerici, B3:B9 contiene la possibilità di ottenere la rispettiva quantità di vendita dalla colonna A, B12 è il limite inferiore e B13 rappresenta il limite superiore. Di conseguenza, la formula restituisce il valore di probabilità di "0,39" nella cella B14.
Quindi, fai clic sull'icona "%" nel gruppo Numero della scheda "Home" come mostrato di seguito. E otterrai "39%", che è la probabilità di effettuare la vendita dei biglietti tra 40 e 90.
Calcolo della probabilità senza limite superiore
Se l'argomento del limite superiore (ultimo) non è specificato, la funzione PROB restituisce la probabilità uguale al valore di limite_inferiore.
Nell'esempio seguente, l'argomento limite_superiore (ultimo) viene omesso nella formula, la formula restituisce "0,12" nella cella B14. Il risultato è uguale a "B5" nella tabella.
Quando lo convertiamo in percentuale, otterremo "12%".
Esempio 2: Probabilità dei dadi
Vediamo come calcolare la probabilità con un esempio un po' più complesso. Supponiamo di avere due dadi e di voler trovare la probabilità della somma per lanciare due dadi.
La tabella seguente mostra la probabilità che ogni dado arrivi a un certo valore su un tiro specifico:
Quando lanci due dadi, ottieni la somma dei numeri tra 2 e 12. I numeri in rosso sono la somma di due numeri di dadi. Il valore in C3 è uguale alla somma di C2 e B3, C4=C2+B4 e così via.
La probabilità di ottenere 2 è possibile solo quando otteniamo 1 su entrambi i dadi (1+1), quindi probabilità = 1. Ora dobbiamo calcolare le probabilità di lancio utilizzando la funzione CONTA.SE.
Dobbiamo creare un'altra tabella con la somma dei rulli in una colonna e la loro possibilità di ottenere quel numero in un'altra colonna. Abbiamo bisogno di inserire la seguente formula di possibilità di rollio nella cella C11:
=CONTA.SE($C$3:$H$8,B11)La funzione COUNTIF conta il numero di possibilità per il numero totale di rulli. Qui, l'intervallo è $C$3:$H$8 e il criterio è B11. L'intervallo è un riferimento assoluto, quindi non si regola quando copiamo la formula.
Quindi, copia la formula in C11 in altre celle trascinandola verso il basso nella cella C21.
Ora, dobbiamo calcolare le probabilità individuali della somma dei numeri che si verificano sui rulli. Per farlo, dobbiamo dividere il valore di ogni probabilità per il valore totale delle probabilità, che è 36 (6 x 6 = 36 possibili lanci). Usa la formula seguente per trovare le probabilità individuali:
=B11/36
Quindi, copia la formula nel resto delle celle.
Come puoi vedere, 7 ha la più alta probabilità sui tiri.
Ora, supponiamo che tu voglia trovare la probabilità di ottenere tiri superiori a 9. Puoi utilizzare la funzione PROB di seguito per farlo:
=PROB(B11:B21,D11:D21,10,12)Qui, B11:B21 è l'intervallo di eventi, D11:D21 sono le probabilità associate, 10 è il limite inferiore e 12 è il limite superiore. La funzione restituisce "0.17" nella cella G14.
Come puoi vedere, abbiamo una probabilità di "0,17" o "17%" che due dadi arrivino sulla somma dei lanci superiori a 9.
Calcolo della probabilità senza la funzione PROB in Excel (esempio 3)
Puoi anche calcolare la probabilità senza la funzione PROB usando solo un semplice calcolo aritmetico.
In generale, puoi trovare la probabilità di accadimento di un evento utilizzando questa formula:
P(E) = n(E)/n(S)Dove,
- n(E) = il numero di occorrenze di un evento.
- n(S) = Numero totale di possibili esiti.
Ad esempio, supponiamo di avere due sacchetti pieni di palline: "Sacco A" e "Sacco B". Il sacchetto A contiene 5 palline verdi, 3 palline bianche, 8 palline rosse e 4 palline gialle. Il sacchetto B contiene 3 palline verdi, 2 palline bianche, 6 palline rosse e 4 palline gialle.
Ora, qual è la probabilità che due persone estraggano contemporaneamente 1 pallina verde dal sacchetto A e 1 pallina rossa dal sacchetto B? Ecco come calcolarlo:
Per trovare la probabilità di raccogliere una pallina verde dal "sacco A", usa questa formula:
=B2/20Dove B2 è il numero di palline rosse (5) diviso per il numero totale di palline (20). Quindi, copia la formula in altre celle. Ora, hai probabilità individuali di raccogliere ogni pallina colorata dal sacchetto A.
Usa la formula seguente per trovare le probabilità individuali per le palline nel sacchetto B:
=F2/15
Qui, la probabilità viene convertita in percentuali.
Probabilità di prendere insieme una pallina verde dal sacchetto A e una rossa dal sacchetto B:
=(probabilità di estrarre una pallina verde dal sacchetto A) x (probabilità di estrarre una pallina rossa dal sacchetto B)=DO2*SOL3
Come puoi vedere, la probabilità di estrarre contemporaneamente una pallina verde dal sacchetto A e una rossa dal sacchetto B è del 3,3%.
Questo è tutto.